متتاليتان متحاديتان

في الرياضيات، متتاليتان متحاديتان هما متتاليتان إحداهما تزايدية والأخرى تناقصية، ونهاية فرقهما يساوي الصفر.

خاصية

خاصية — إذا كانت $(u_n)$ و $(v_n)$ متتاليتين متحاديتين فإنهما متقاربتان ولهما نفس النهاية.

مثال

لتكن $(u_n{)}_{n>0}$ و $(v_n{)}_{n>0}$ المتتاليتين المعرفتين بما يلي : $u_n=1-\frac{1}{n}$ و $v_n=1+\frac{1}{n}$

لدينا $(u_n{)}_{n>0}$ تزايدية و $(v_n{)}_{n>0}$ تناقصية و $\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}(u_n-v_n)=\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}(-\frac{2}{n})=0$

إذن المتتاليتان $(u_n{)}_{n>0}$ و $(v_n{)}_{n>0}$ متحاديتان.

انظر أيضًا

• نهاية متتالية
• نهاية دالة