قاعدة السلسلة

في التفاضل والتكامل؛ قاعدة السلسلة أو قاعدة التسلسل (بالإنجليزية: Chain rule)‏ هي صيغة رياضية من أجل حساب مشتق دالتين مركبتين أو أكثر.

تنص قاعدة السلسلة على أن مشتق دالة مركبة من دالتين f و g يساوي جداء مشتق الدالة f للدالة g و مشتق الدالة g، بتعبير رياضي:

$(f\circ g{)}^{\prime }(x)=f^{\prime }(g(x))\times g^{\prime }(x)$

التاريخ

قد تكون قاعدة السلسلة قد استعملت لأول مرة من طرف غوتفريد لايبنتس. استعملها من أجل حساب اشتقاق $\sqrt{a+bz+c{z}^2}$، تركيبا لدالتين هما دالة الجذر التربيعي والدالة $a+bz+c{z}^2$.

انظر أيضا

• تكامل بالتعويض
• قاعدة الجداء الثلاثي
• قاعدة ناتج القسمة