مضلع مماسي

حالات وعلاقات الكائنات الهندسية فيما بينها
	ملف:ConcurrencyInLines.svg
تسامُتٌ	تلاقٍ
ملف:ParallelInLines.svg	ملف:Perpendicular-coloured.svg
توازٍ	تعامد
ملف:Bisection.svg	ملف:Coincident circles.svg
تنصيف	انطباقٌ
ملف:PointsCyclicity.svg	ملف:Circumgon.svg
دَائريَّةٌ	تماس
ملف:A point in infinity.svg	ملف:Kegs-ausg-pu-s.svg
السعي نحو اللانهاية	انعدامٌ
ملف:Skew Lines.svg	ملف:Coplanar points.png
مُخالَفَةٌ	اشتراك في مستوى

شبه منحرف مماسي.

في الهندسة الإقليدية، المضلع المماسي أو المضلع المحيط هو مضلع مُحدّب يحتوي دائرةً داخليةً تمسُّ جميعَ أضلاعِه. جميعُ المثلثاتِ مماسيّةٌ، وكذلك جميعُ المضلعات المنتظمة. من المضلعات المماسية الشائعة هي الرباعيات المماسية والتي تتضمن المعين والطائرة الورقية.

الخواص

يحتوي المضلع المحدب على دائرةٍ داخليةٍ إذا وفقط إذا التقت جميع منصفات زواياه في نقطة وحيدة. تُعرف هذه النقطة على أنها مركز دائرته الداخلية.

نصف القطر المماسي

إذا كانت أضلاع مضلع ذو $n$ رأس هي $a_1,a_2,...,a_n$ ومساحته $K$ ونصف محيطه $s$ فإنَّ نصف قطر دائرته الداخلية هي:

$$r=\frac{K}{s}=\frac{2K}{\sum _{i=1}^n{a}_i}$$

انظر أيضاً

• نقاط مشتركة بدائرة.
• دائرة محيطة.
• دائرة.
• مماس.