مصفوفة مصاحبة

في الجبر الخطي، مصفوفة مصاحبة (بالإنجليزية: Adjugate matrix)‏ لمصفوفة مربعة ما هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة.

تعريف

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة مربعة ما A هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة C.

$\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j}(\mathbf{A})={\mathbf{C}}^{\mathsf{T}}$.

أمثلة

مصفوفة من الصنف 2 × 2

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة من الصنف 2 × 2

$\mathbf{A}=\left(\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\right)$

هي

$\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j}(\mathbf{A})=\left(\begin{array}{cc}d& -b\\ & \end{array}\right)$.

يلاحظ أن

• لمصفوفة ما ولمصفوفتها المصاحبة نفس المحدد: $|adj(A)|=\left|A\right|$
• المصفوفة المصاحبة للمصفوفة المصاحبة لمصفوفة ما هي المصفوفة الأصلية : $adj(adj(A))=A$

انظر أيضا

• معكوس مصفوفة