هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى مصادر موثوقة.

متسلسلة فورييه لدوال الجيب وجيب التمام

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات، وخصوصا في فرعي التفاضل والتكامل وتحليل فورييه، تعتبر متسلسلة فورييه لدوال الجيب وجيب التمام متسلسلة رياضية سميت على اسم الرياضي والفيزيائي الفرنسي جوزيف فورييه.

الرموز

في هذة المقالة، هي F وتقع على الفترة [0,L].

دالة الجيب

دالة الجيب في متسلسلة فورييه تعرف ب:

n=1cnsinnπxL

حيث

cn=2L0Lf(x)sinnπxLdx,nN.

إذا كانت F دالة متصلة وf(0)=f(L)=0

تصبح F دالة فردية في الفترة [0,L]، وتكون دالة دورية ب 2L.

دالة جيب التمام

دالة جيب التمام في متسلسلة فورييه تعرف ب:

c02+n=1cncosnπxL

حيث

cn=2L0Lf(x)cosnπxLdx,nN0.


إذا كانت F دالة متصلة

تصبح F دالة زوجية في الفترة [0,L]، وتكون دالة دورية ب 2L.

انظر أيضًا

مصادر

  • Haberman، Richard. Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems. Pearson. ISBN:978-0130652430.