كسيرية نيوتن

Julia set for the rational function associated to Newton's method for ƒ:z→z³−1.

كسيرية نيوتن هي مجموعة حدود في المستوى العقدي تتميز بطريقة نيوتن، مطبقة على متعددة حدود معينة $p(Z)\in \mathbb{C}[Z]$.

تعميم كسيريات نيوتن

$z_{n+1}=z_n-a\frac{p(z_n)}{p^{\prime }(z_n)}$

• 

  كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ($p(z)=z^3-1$), coloured by number of iterations required

• 

  كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ($p(z)=z^3-1$), coloured by root reached

• 

  كسيرية نيوتن for a 7th order polynomial, colored by root reached and shaded by rate of convergence.

• 

  كسيرية نيوتن for $p(z)=z^5-3i{z}^3-(5+2i)z^2+3z+1$, coloured by root reached, shaded by number of iterations required.

• 

  Another كسيرية نيوتن for $\sin (x)$

• 
  $p(z)=z^6+z^3-1$
• 
  $p(z)=\sin (z)-1$
• 
  $p(z)=\cosh (z)-1$

انظر أيضا

• مجموعة جوليا
• مجموعة ماندلبرو