طرق غاوس-ليجندر

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في التحليل العددي والحوسبة العلمية تعتبر أساليب غاوس-ليجندر واحدة من أساليب لحل المعادلات التفاضلية العادية. حيث تعتبر طرق غاوس-ليجندر من أساليب رونج-كوتا الضمنية. وبشكل أكثر تحديدا فهي إحدى طرق التجميع على أساس نقاط غاوس-ليجيندر التربيع.[1]

طرق غاوس-ليجندر

1. طريقة غاوس-ليجيندر من النظام الثاني هي قاعدة نقطة الوسط الضمنية. وتكون على الشكل التالي :

1/2 1/2
1

2. طريقة غاوس-ليجيندر من النظام الرابع وهي قاعدة نقطة الوسط الضمنية. وتكون على الشكل التالي :

12163 14 14163
12+163 14+163 14
12 12

3. طريقة غاوس-ليجيندر من النظام السادس وهي قاعدة نقطة الوسط الضمنية. وتكون على الشكل التالي :

1211015 536 2911515 53613015
12 536+12415 29 53612415
12+11015 536+13015 29+11515 536
518 49 518

ملاحظة

عادة ما تكون التكلفة الحسابية لطرق غاوس-ليجندر ذات الترتيب العالي مرتفعة جدا، وبالتالي فإنها نادرا ما تستخدم.

انظر أيضاً

المراجع

  1. ^ Runge-Kutta، E. (1 يوليو 1969). "Low-order classical Runge-Kutta formulas with stepsize control and their application to some heat transfer problems". مؤرشف من الأصل في 2017-04-06. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)