زاوية ذهبية

ملف:Angulodeoro.png

الزاوية الذهبية

في الهندسة الرياضية، تعرف الزاوية الذهبية على أنها الزاوية المركزية التي نصنعها عندما نقسم محيط الدائرة إلى قطاع a وقطاع صغير b بحيث يتحقق :

$c=a+b$

و

$\frac{c}{a}=\frac{a}{b}$

الزاوية المنشأة عن طريق القوس b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. وقياسها تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 راديان. وهي مشتقة من الرقم الذهبي (φ)

القياس الدقيق بالراديان هو:

• $\frac{2\pi }{\phi }$ للزاوية الداخلية
• $\frac{2\pi }{\phi +1}$ للزاوية الخارجية

حيث $\phi$ هو الرقم الذهبي $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

الزاوية الذهبية في الطبيعة

ملف:Goldener Schnitt Blattstand.png

الزاوية بين الوريقات المتتالية لتويج بعض الزهور هي الزاوية الذهبية

نجد هذه الزاوية بكثرة في الطبيعة. ولعل أشد مثال مدعاة للذهول هو "تفاحة الصنوبر"، التي نجد عليها لوالب أرخميدس التي تكون نقاط تقاطعها مصفوفة حسب الزاوية الذهبية.

طالع أيضاً

• متوسط ذهبي