ظل التمام

ظل التمام
تمثيل دالة ظل التمام في جملة الإحداثيات الديكارتيّة
تدوين	$\cot (x)$
تعريف الدالة	$\cot (x)=\frac{1}{\tan (x)}$
دالة عكسية	$\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}(x)$
مشتق الدالة	$\begin{array}{r}-(1+{\cot }^2(x))=-\frac{1}{{\sin }^2(x)}\\ =-{\csc }^2(x)\end{array}$
مشتق عكسي (تكامل)	$\ln |\sin (x)|+C$
الميزات الأساسية
زوجية أم فردية؟	فردية
مجال الدالة	$\mathbb{R}-\{k\pi \}$
المجال المقابل	$\mathbb{R}$
دورة الدالة	π
قيم محددة
القيمة/النهاية عند $\frac{\pi }{2}+k\pi$	0
القيمة/النهاية عند $k\pi$	على اليمين: $+\mathrm{\infty }$ على اليسار: $-\mathrm{\infty }$
خطوط مقاربة	$x=k\pi$
جذور الدالة	$\frac{\pi }{2}+k\pi$
ملاحظات	$k\in \mathbb{Z}$

ظل تمام الزاوية (بالإنجليزية: Cotangent) هو دالة مثلثية، يعرف بأنه نسبة جيب التمام إلى الجيب لنفس الزاوية أي مقلوب ظل الزاوية.

يمكن التعبير عن ظل تمام الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة متسلسلة لوران التالية:

$\begin{array}{rr}\cot x& =\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n{2}^{2n}{B}_{2n}{x}^{2n-1}}{(2n)!}\\ & =x^{-1}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{45}{x}^3-\frac{2}{945}{x}^5-\cdots ,\text{for }0<\left|x\right|<\pi .\end{array}$

حيث $B_n$ هو عدد بيرنولي.

التظل هو مقلوب الظل ويساوي المجاور على المقابل. مثال:

مثال:

• طول الضلع [أج] =15 سنتمتر
• طول الضلع [أب] =10 سنتمتر
• طول الضلع [ج ب] (الوتر) =19 سنتمتر

لحساب تظل(cotan) الزاوية ب :المجاور [أب]/المقابل [أج] = 10/15 = 0.66 إذن: تظل(cotan) الزاوية ب هو: 0.66 .

انظر أيضا

• قانون ظل التمام
• ظل الزاوية
• جيب الزاوية
• جيب التمام
• قاطع الزاوية
• قاطع التمام