هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

ثابت تشامبرنوين

من أرابيكا، الموسوعة الحرة

هذه هي النسخة الحالية من هذه الصفحة، وقام بتعديلها عبود السكاف (نقاش | مساهمات) في 04:58، 12 يونيو 2023 (بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة.

(فرق) → نسخة أقدم | نسخة حالية (فرق) | نسخة أحدث ← (فرق)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات ، يعتبر ثابت تشامبرنوين C10 عدداً حقيقيًا متسام، بحيث أن تمثيله العشري له خصائص مهمة . تمت تسميته على اسم عالم الاقتصاد والرياضيات تشامبرنوين ، الذي نشره عندما كان طالباً جامعياً في عام 1933.[1]

بالنسبة للأساس 10 ، يُعرف ثابت تشامبرنوين من خلال تمثيلات متسلسلة للأعداد الصحيحة المتتالية:

C10 = 0.12345678910111213141516…  (متسلسلة A033307 في OEIS).

يمكن أيضًا إنشاء ثوابت تشامبرنوين في أسس أخرى غير الأساس 10 ، بنفس الطريقة ، على سبيل المثال :

C2 = 0.11011100101110111… 2 C3 = 0.12101112202122… 3.

يمكن التعبير عن ثوابت تشامبرنوين كمتسلسلة لانهائية :

Cm=n=1nm(k=1nlogm(k+1))

بحيث

x

هي دالة السقف [2] تم تقديم تعبير مختلف قليلاً بواسطة إريك دبليو وايسشتاين ( ماثوورلد ):

Cm=n=1nm(n+k=1n1logm(k+1))

بحيث

x

هي دالة الأرضية.

الكلمات والمتاتاليات

الإستواء

التمثيل ككسر مستمر

مراجع

  1. ^ Champernowne 1933
  2. ^ John K. Sikora: Analysis of the High Water Mark Convergents of Champernowne's Constant in Various Bases, in: arXiv:1408.0261, 1 Aug 2014, see Definition 9