قائمة المواضيع المنسوبة إلى ليونهارت أويلر

ليونهارد أويلر (1707–1783)

في الرياضيات والفيزياء هناك العديد من المواضيع اللائي ينسبن إلى ليونهارت أويلر.

مواضيع أويلر العامة في الرياضيات

• زوايا أويلر (نظام إحداثيات).
• دائرة أويلر,
• تمثيل أويلر للأعداد المركبة.
• طريقة أويلر في حل المعادلات التفاضلية رقميا.

حدسيات أويلر

• حدسية أويلر (معضلة ويرينغ)
• حدسية مجموع القوى لأويلر

معادلات أويلر

• معادلة أويلر-بيرنولي وهي معادلة تفاضلية من الدرجة الرابعة تصف تمطط الأجسام الصلبة.
• معادلات أويلر(ديناميك الموائع) وهي معادلات تصف خاصية الموائع ولها أهمية كبيرة في الهيدروديناميكية.

صيغ أويلر

• صيغة أويلر في التحليل العقدي e^ix = cos x + i sin x
• مميزة أويلر
• صيغة أويلر في قدرة تحمل عمود ما $P_{\text{cr}}=\frac{{\pi }^{2}EI}{(KL{)}^2}$.
• صيغة كسور أويلر المستمرة
• صيغة جداء أويلر وعلاقته بدالة زيتا لريمان.
• صيغة أويلر-ماكلورين.

دوال أويلر

• دالة أويلر
• مؤشر أويلر في نظرية الأعداد، والذي يعد عدد الأعداد الأولية نسبيا مع عدد طبيعي معلوم ما.
• دالة زيتا لريمان، رغم أنها تسمى هكذا، إلا أن أويلر عمل عليها قبل ريمان.

متطابقات أويلر

• متطابقة أويلر

أعداد أويلر

• عدد أويلر، , e ≈ 2.71828, قاعدة اللوغارتم الطبيعي, و أيضا معروفة باسم ثابتة نابيير
• أعداد أويلر،
• عدد أويلري،
• عدد أويلر (الفيزياء),
• عدد أويلر في الطوبولوجيا أو ما يعرف بمميزة أويلر،
• أعداد أويلر المحظوظة,
• ثابتة أويلر-ماسكيروني,
• الأعداد الطبيعية الأويلرية.

مبرهنات أويلر

• مبرهنة الدوران لأويلر
• مبرهنة أويلر (هندسة رياضية)
• مبرهنة أويلر
• مبرهنة أقليدس-أويلر، تتعلق بالأعداد الزوجية المثالية.

قوانين أويلر

المقالة الرئيسية: قوانين الحركة لأويلر

• قانون أويلر الأول
• قانون أويلر الثاني

أشياء أخرى مسماة نسبة إلى ليونهارد أويلر

مسألة الحصان ,عرفت فيما بعد باسم "حصان أويلر"

مواضيع حسب مجال الدراسة

الاشتقاق والتكامل

اشتقاق التابع اللوغارتمي

الهندسة والفضاء

• مستقيم أويلر.

نظرية المخططات

• مميزة أويلر (والمعروفة سابقا باسم عدد أويلر) في الطوبولوجيا الجبرية ونظرية المخططات الطوبولوجية وصيغة أويلر المتعلقة بها $\chi (S^2)=F-E+V=2$.
• دارة أويلرية
• مخطط أويلر

نظرية الأعداد

• معيار أويلر
• جداء أويلر، هو جداء غير منته، يربط بين الأعداد الأولية ومتسلسلة دركليه.
• عدد أويلر شبه الأولي
• مؤشر أويلر (أو ما يعرف بدالة أويلر) في نظرية الأعداد، والتي تعد عدد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من عدد ما والأولية معه.

الأنظمة الفيزيائية

• معادلة أويلر-بيرنولي وهي معادلة تفاضلية من الدرجة الرابعة تصف تمطط الأجسام الصلبة.

الحدوديات

• متعددات الحدود لأويلر

الأعداد الأولية

• جداء أويلر,
• مؤشر أويلر.