ظل التمام

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من تظل (رياضيات))
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
ظل التمام
تمثيل دالة ظل التمام في جملة الإحداثيات الديكارتيّة
تدوين cot(x)
تعريف الدالة cot(x)=1tan(x)
دالة عكسية arccot(x)
مشتق الدالة (1+cot2(x))=1sin2(x)=csc2(x) [1]
مشتق عكسي
(تكامل)
ln|sin(x)|+C [2]
الميزات الأساسية
زوجية أم فردية؟ فردية
مجال الدالة R{kπ}
المجال المقابل R
دورة الدالة π
قيم محددة
القيمة/النهاية عند π2+kπ 0
القيمة/النهاية عند kπ
  • على اليمين: +
  • على اليسار:
خطوط مقاربة x=kπ
جذور الدالة π2+kπ
ملاحظات
kZ

ظل تمام الزاوية (بالإنجليزية: Cotangent) هو دالة مثلثية، يعرف بأنه نسبة جيب التمام إلى الجيب لنفس الزاوية أي مقلوب ظل الزاوية.[3]

يمكن التعبير عن ظل تمام الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة متسلسلة لوران التالية: [3]

cotx=n=0(1)n22nB2nx2n1(2n)!=x113x145x32945x5,for 0<|x|<π.

حيث Bn هو عدد بيرنولي.

التظل هو مقلوب الظل ويساوي المجاور على المقابل. مثال:

مثال:

  • طول الضلع [أج] =15 سنتمتر
  • طول الضلع [أب] =10 سنتمتر
  • طول الضلع [ج ب] (الوتر) =19 سنتمتر

لحساب تظل(cotan) الزاوية ب :المجاور [أب]/المقابل [أج] = 10/15 = 0.66 إذن: تظل(cotan) الزاوية ب هو: 0.66 .

انظر أيضا

مراجع