مبرهنة بطليموس

في الرياضيات، مبرهنة بطليموس هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية بين الأضلاع الأربعة وقطري رباعي دائري.^[1]^[2] سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الفلك والرياضيات الإغريقي بطليموس.

إذا كان الرباعي الدائري معرفاً برؤوسه الأربعة ABCD تنص المبرهنة أن:

\bar{A C} \cdot \bar{B D} = \bar{A B} \cdot \bar{C D} + \bar{B C} \cdot \bar{A D}

حيث الخط العلوي يرمز إلى طول الضلع بين نقطتين من الرباعي الدائري. يعبر عن العلاقة السابقة لفظياً كالتالي: في أي رباعي دائري يكون مجموع جداء أي ضلعين متقابلين مساوياً لجداء قطري الرباعي الدائري.

مراجع

^ Wilson, Jim. "Ptolemy's Theorem." link verified 2009-04-08 نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.
^ "Sine, Cosine, and Ptolemy's Theorem". مؤرشف من الأصل في 2018-07-10.

في كومنز صور وملفات عن: مبرهنة بطليموس

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Wilson, Jim. "Ptolemy's Theorem." link verified 2009-04-08 نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.

[2] "Sine, Cosine, and Ptolemy's Theorem". مؤرشف من الأصل في 2018-07-10.

[1]

[2]

مبرهنة بطليموس

مراجع

قائمة التصفح

بحث