تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
صيغة كوشي التكاملية
جزء من سلسلة مقالات حول |
تحليل مركب |
---|
![]() |
بوابة رياضيات |
في التحليل المركب، تنص صيغة كوشي التكاملية (بالإنجليزية: Cauchy's integral formula) على أنه يمكن تحديد قيمة التابع التحليلي، المعرف على قرص، في أي نقطة داخل القرص بواسطة قيم هذا التابع على محيط هذا القرص، أي.[1][2]
المبرهنة
ليكن U مجموعة مفتوحة من المستوى العقدي C وليكن القرص المنغلق D المعرف كما يلي:
ضمن المجموعة U بشكل كامل.
ومن هذه الصيغة يمكن استنتاج قابلية هذا التابع للمفاضلة بعدد لا نهائي من المرات
مثال
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/ComplexResiduesExample.png/300px-ComplexResiduesExample.png)
لتكن الدالة
- ,
النتائج
انظر إلى نعومة دالة.
تعميمات
مراجع
- ^ "معلومات عن صيغة كوشي التكاملية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2022-05-23.
- ^ "معلومات عن صيغة كوشي التكاملية على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من integral formula الأصل في 2023-05-05.
{{استشهاد ويب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة)[وصلة مكسورة]