مصفوفة جونز

تعريف

أدخل هذا المصطلح روبرت كلارك جونز عام 1941. وهو يمثل في الضوء العلاقة بين الشعاع الكهربائي المنبثق من عنصر بصري والشعاع الوارد. تستعمل هذه المصفوفة J في حالة الضوء المستقطب كلياً. أما في حالة الضوء المستقطب جزئياً وغير المستقطب فتستخدم مصفوفة مولر التي تشكل تمثيلاً أعم وأشمل.

ندعو بشعاع جونز $\vec{j}$ الشعاع الكهربائي المنسوب إلى طويلته : بحيث تصبح طويلته مساوية لواحد. ويقابله بالنسبة لمصفوفة مولر شعاع ستوكس. وتكتب العلاقة رياضياً كالآتي :

{\vec{j}}_{o} = J {\vec{j}}_{i} .

فيما يلي قائمة بمصفوفة جونز فيما يخص العناصر البصرية الرئيسية المستخدمة في الضوء المستقطب :

العنصر البصري	مصفوفة جونز
مقطب أفقي	$(\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix})$
مقطب شاقولي	$(\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})$
مقطب بزاوية $\pm$ 45°	$\frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & \pm 1 \\ \pm 1 & 1 \end{matrix})$
مقطب بزاوية $φ$	$(\begin{matrix} \cos^{2} φ & \cos φ \sin φ \\ \sin φ \cos φ & \sin^{2} φ \end{matrix})$
مقطب دائري يساري	$\frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & - i \\ i & 1 \end{matrix})$
مقطب دائري يميني	$\frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & i \\ - i & 1 \end{matrix})$
صفيحة نصف موجة محورها السريع أفقي	$(\begin{matrix} - i & 0 \\ 0 & i \end{matrix})$
صفيحة ربع موجة محورها السريع أفقي	$(\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & i \end{matrix})$
عنصر استقطابي بشكل عام (صفيحة مؤخرة)^[1]	$(\begin{matrix} e^{i ϕ_{x}} \cos^{2} θ + e^{i ϕ_{y}} \sin^{2} θ & (e^{i ϕ_{x}} - e^{i ϕ_{y}}) \cos θ \sin θ \\ (e^{i ϕ_{x}} - e^{i ϕ_{y}}) \cos θ \sin θ & e^{i ϕ_{x}} \sin^{2} θ + e^{i ϕ_{y}} \cos^{2} θ \end{matrix})$

للحصول على مصفوفة جونز في حالة تدوير عنصر استقطابي حول محوره بزاوية $θ$ ، نضرب المصفوفة من اليمين واليسار بمصفوفة دوران على الشكل الآتي :

J (θ) = R (- θ) J R (θ)

,

حيث

R (θ) = (\begin{matrix} \cos θ & \sin θ \\ - \sin θ & \cos θ \end{matrix})

.

مصادر

^ Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix, Optik, Jose Jorge Gill and Eusebio Bernabeu,76, 67-71 (1987).

انظر أيضاً

هذه بذرة مقالة عن البصريات بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix, Optik, Jose Jorge Gill and Eusebio Bernabeu,76, 67-71 (1987).

[1]