كسر مستمر دوري

في الرياضيات، كسر مستمر دوري (بالإنجليزية: Periodic continued fraction)‏ غير منتهٍ هو كسر مستمر يكتب على الشكل التالي

$x=a_0+\frac{1}{a_1+\frac{1}{a_2+\frac{\ddots }{\ddots a_k+\frac{1}{a_{k+1}+\frac{\ddots }{\ddots a_{k+m-1}+\frac{1}{a_{k+m}+\frac{1}{a_{k+1}+\frac{1}{a_{k+2}+\ddots }}}}}}}}$