إسفين كروي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
إسفين كروي نصف قطره r وزاويته α

في الهندسة الرياضية، الإسفين الكروي[1] أو الوتد الكروي[1] هو جزء من كرة يحدها نصفي قرص مستويين وهلال كروي (يُطلق عليه قاعدة الإسفين). الزاوية بين أنصاف القطر الواقعة داخل أنصاف الأقراص المحيطية هي α ثنائي السطوح . إذا كان AB عبارة عن نصف قرص يشكل كرة ممتلئة عندما يدور تمامًا حول المحور z ، فإن تدوير AB فقط بزاوية α ينتج إسفينًا كرويًا بنفس الزاوية α.[2] [A] الإسفين الكروي لـ α = π راديان (180 درجة) يسمى نصف الكرة، بينما الإسفين الكروي لـ α = 2π راديان (360 درجة) يشكل كرة كاملة.

يمكن أن يرتبط حجم الإسفين الكروي بشكل حدسي بتعريف AB في ذلك بينما تعطى حجم كرة نصف قطرها r بواسطة 4/3πr3، يعطى حجم إسفين كروي ذو نفس نصف القطر r بـ:

V=α2π43πr3=23αr3.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ أ ب Q108593221، ص. 664، QID:Q108593221
  2. ^ Morton، P. (1830). Geometry, Plane, Solid, and Spherical, in Six Books. Baldwin & Cradock. ص. 180.