معيار عدد مركب

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
في المستوي المركب، إذا كانت z هي لاحقة النقطة M، فإن معيار z هي عبارة عن مسافة بين النقطة M و مبدأ المَعْلَم.

ليكن العدد المركب

z=a+ib

، نعرف معيار عدد مركب[1] (يطلق عليه أيضًا اسم القيمة المطلقة لعدد مركب أو مقياس أو طويلة عدد مركب[1][2] ) على أنه العدد الحقيقي الموجب:

.|z|=a2+b2=zz¯

حيث z¯ هو مرافق العدد المركب.

خاصيات أساسية

لكل z1 و z2 من C:

  1. |z|0
  2. |z|=0z=0
  3. |z1z2|=|z1||z2|
  4. |z1z2|=|z1||z2| ، إذا كان z20
  5. |z1+z2||z1|+|z2|
  6. |z1+z2|||z1||z2||

من المفيد تأويل التعبير |x - y| على أنه المسافة بين العددين المركبين x و y في المستوى العقدي.

طالع أيضًا

مراجع

  1. ^ أ ب "Dimensions Chapitres 5 et 6 arabe". www.dimensions-math.org. مؤرشف من الأصل في 2019-09-12. اطلع عليه بتاريخ 2020-03-16.
  2. ^ "3AS S - الرياضيات - الأعداد المركبة - الطويلة ،العمدة، الشكل المثلثي". imadrassa.com. مؤرشف من الأصل في 2017-06-26. اطلع عليه بتاريخ 2020-03-16.