معادلة كلاوزيوس-كلابيرون

مخطط الطور للماء. المحور الأفقي يعطي درجة الحرارة والمحور الرأسي يعطي الضغط. الخط الأخضر يمثل نقطة الانصهار وتغيرها بتغير الضغط.

معادلة كلاوزيوس-كلابيرون في الكيمياء المعادلة تحمل اسم معرفينها كلاوزيوس وكلابيرون من عام 1834م - وهي صيغة لوصف تحول طوري غير مستمر (بالإنجليزية: Discontinuous)‏ من طور لآخر (مثل تحول الثلج (طور صلب) إلى ماء (طور سائل)).

في مخطط الضغط ودرجة الحرارة P–T diagram تعرف الخط الذي بفصل بين الطورين بمنحنى الطورين. وتعطينا معادلة كلاوزيوس-كلابيرون انحدار مماس منحنى الطورين. والمعادلة هي :

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}T}=\frac{L}{T\mathrm{\Delta }v}$

حيث:

$\mathrm{d}P/\mathrm{d}T$ هو انحدار خط التماس الملامس لمنحنى مخطط الضغط درجة الحرارة عند أي نقطة ,

$L$ الحرارة الكامنة النوعية،

$T$ درجة الحرارة,

$\mathrm{\Delta }v$ تغير الحجم النوعي للمادة عند انتقال المادة من طور إلى طور.

مثال

تجيب المعادلة أيضا على السؤال : ما هو الضغط اللازم لانصهار الثلج غند درجة حرارة أقل بمقدار $\mathrm{\Delta }T$ من الصفر المئوي؟

(مع ملاحظة أن حجم الثلج يكون أكبر من حجم الماء، وهذه خاصية خاصة بالماء فقط ! فيكون فرق الحجم بعد الانصهار ذو إشارة سالبة.)

تقول المعادلة :

$\mathrm{\Delta }P=\frac{L}{T\mathrm{\Delta }v}\mathrm{\Delta }T$

ونقوم بالتعويض فيها بالمقادير :

$L$ = 3.34×10⁵ J/kg حرارة الانصهار للماء وهي بالجول/كيلوجرام,

$T$ = 273 كلفن (درجة الحرارة),

$\mathrm{\Delta }v$ = −9.05×10⁻⁵ m³/kg (تغير حجم الثلج بتحوله إلى سائل، وهو هنا بالمتر المكعب/كيلوجرام),

فنحصل على:

$\frac{\mathrm{\Delta }P}{\mathrm{\Delta }T}$ =− 13.5 MPa/K

، أي التغير في الضغط لكل درجة حرارة واحدة مقداره -5 و13 ميجا باسكال/ كلفن.

فإذا أردنا معرفة الضغط اللازم لانصهار الثلج عند درجة حرارة −7 تحت الصفر المئوي سيعادل وزن 1000 كيلوجرام على 1 سنتيمتر مربع [يعادل نحو 100 ضغط جوي].)

اشتقاقها

(انظر معادلة كلابيرون)

اقرأ أيضا

• معادلة كلابيرون
• توازن ترموديناميكي
• الحرارة
• فضاء الطور
• طاقة شمسية فضائية
• عمل (ترموديناميك)
• قانون بويل
• قوانين الديناميكا الحرارية
• معادلات دينامية حرارية
• مقاومة التلامس الحراري

• كفاءة حرارية
• حمل (فيزياء)
• دورة كارنو
• دورة رانكن
• مبادل حراري
• نظام حركة حرارية
• مخطط درجة الحرارة والإنتروبي
• مخطط الضغط والحجم
• كمون دينامي حراري
• معادلات بريدجمان
• معادلة أنطوان