معادلة غير محددة

في الرياضيات ، بالخصوص في الجبر ، المعادلة غير المحددة هي معادلة يوجد لها أكثر من حل. مثال على ذلك المعادلة $ax+by=c$ هي معادلة بسيطة غير محددة كما هي $x^2=1$ . في بعض الحالات قد يكون لديها عدد لا نهائي من الحلول. تتضمن بعض الأمثلة البارزة على المعادلات غير المحددة ما يلي:

معادلة متعددة الحدود أحادية المتغير :

$a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_2{x}^2+a_{1}x+a_0=0,$

التي لها حلول متعددة للمتغير $x$ في مستوى عقدي - ما لم تتم إعادة كتابته بالشكل $a_n(x-b{)}^n=0$ .

المعادلة المخروطية غير المتحللة:

$A{x}^2+Bxy+C{y}^2+Dx+Ey+F=0,$

حيث يوجد واحد على الأقل من المعلمات المعطاة $A$ و $B$ ، و $C$ غير صفري ، و $x$ و $y$ متغيرات حقيقية .

معادلة بيل :

$x^2-P{y}^2=1,$

أين $P$ هو عدد صحيح ليس عددًا مربعًا ، وفيه المتغيرات $x$ و $y$ مطلوبة لتكون أعداد صحيحة.

معادلة ثلاثية فيثاغورس :

$x^2+y^2=z^2,$

فيها المتغيرات $x$ و $y$ ، و $z$ يجب أن تكون أعداد صحيحة موجبة.

معادلة تخمين فيرما كاتالان :

$a^m+b^n=c^k,$

فيها المتغيرات $a$ و $b$ و $c$ مطلوبة لتكون الأعداد الصحيحة موجبة اولية نسبيا والمتغيرات $m$ و $n$ ، و $k$ يجب أن تكون أعداد صحيحة موجبة تحقق المعادلة التالية:

$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{k}<1.$

أنظر أيضا

• شكل غير محدد
• نظام غير محدد
• غير محدد (متغير)
• الجبر الخطي