مصفوفة معدل الانتقال

في نظرية الاحتمال، إن مصفوفة معدل الانتقالات (بالإنجليزية: Transition rate matrix) هي مصفوفة من الأرقام والتي تصف تحرك سلسلة ماركوف متصلة الزمن بين الحالات.

في مصفوفة معدل الانتقالات $Q$ إن العنصر $q_{ij}$ حيث أن $i$ لا يساوي $j$ يدل على معدل المغادرة من الحالة $i$ والوصول إلى الحالة $j$. يتم تعريف العناصر القطرية $q_{ii}$ بالشكل:

$q_{ii}=-{\sum }_{j\ne i}{q}_{ij}$

أي أنه يتم اختيار العناصر القطرية

$q_{ii}$

بحيث أن أسطر المصفوفة

$Q$

تساوي إلى الصفر.

التعريف

إن قيم المصفوفة $Q$ تحقق الشروط التالية:

1. $0\le -q_{ii}<\mathrm{\infty }$
2. $0\le q_{ij}:\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}i\ne j$
3. ${\sum }_j{q}_{ij}=0:\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}i$