مصفوفة متناوبة

في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة، لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في $n\times m$ مرة; يمكن كتابة مصفوفة $M$ على أنها:

$M=\left[\begin{array}{cccc}{f}_1({\alpha }_1)& f_2({\alpha }_1)& \dots & f_n({\alpha }_1)\\ f_1({\alpha }_2)& f_2({\alpha }_2)& \dots & f_n({\alpha }_2)\\ f_1({\alpha }_3)& f_2({\alpha }_3)& \dots & f_n({\alpha }_3)\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ f_1({\alpha }_m)& f_2({\alpha }_m)& \dots & f_n({\alpha }_m)\\ \end{array}\right]$

أو بأكثر إيجازاً:

$M_{i,j}=f_j({\alpha }_i)$

بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من $i$ و $j$. (بعض المؤلفون يستعملون المنقول transpose على المصفوفة أعلاه.)

من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت $f_i(\alpha )={\alpha }^{i-1}$ و مصفوفات مور إذا كانت $f_i(\alpha )={\alpha }^{q^{i-1}}$.

تستعمل المصفوفات التناوب في نظرية التشفير في بنية الشفرة التناوب.

انظر أيضاً

• قائمة المصفوفات

مراجع

• F.J. MacWilliams (1977). The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland. ص. 368. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط author-name-list parameters تكرر أكثر من مرة (مساعدة)
• Thomas Muir (1960). A treatise on the theory of determinants. Dover Publications. ص. 321–363. {{استشهاد بكتاب}}: تحقق من التاريخ في: |سنة= لا يطابق |تاريخ= (مساعدة)