تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
متفاوتة بطليموس
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (يناير 2022) |
متفاوتة بطليموس تهم المسافات بين أربع نقط من فضاء تآلفي إقليدي.
نص المتفاوتة
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Ptolemy_Inequality.svg/300px-Ptolemy_Inequality.svg.png)
متفاوتة بطليموس - لتكن A و B و C و D أربع نقط في فضاء تآلفي إقليدي. إذن،
تستنتج هذه المتفاوتة مباشرة من المتفاوتة المثلثية بالتفاف.
البرهان
لتكن d c b المتجهات AC AB و AD.
حساب فوري يعطي:
لنطبق المتفاوتة المثلثية ل ، ،:
لنضرب هذه المتفاوتة ب
و منه المتفاوتة المطلوبة !