تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
مبرهنة قطع الوتر
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Chord_theorem.svg/300px-Chord_theorem.svg.png)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Chord_theorem_power.svg/300px-Chord_theorem_power.svg.png)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Chord_theorem_proof.svg/300px-Chord_theorem_proof.svg.png)
مبرهنة قطع الوتر أو مبرهنة الوتر هي علاقة هندسية أساسيَّة، تربط القطع المستقيمة الأربعة الناتجة عن تقاطع وترين في دائرة. وتنص المبرهنة على أنَّ إذا تَقاطعَ وَتَرانِ في دائرةٍ فَإنَّ حَاصلَ ضَرْبِ طُولَيْ جُزأيْ الوَتَرِ الأوَّلِ يُساوي حَاصِلَ ضَرْبِ طُولَيْ جُزْأيْ الوَتَرِ الثَّانِي. المُبرهنة تُصنّف ضمن 3 مُبرهنات يُطلق عليها مبرهنات قوة النقطة. تُعتَبرُ مبرهنة قطع الوتر شرطاً كافٍ وضروريّ لأن تقع النقاط على دائرة، ويُستَعمُل للتعبير عن ذلك اللفظ «إذا وفقط إذا».[1][2]
يُعبّر عن العلاقة رياضياً: لأي وترين في الدائرة متقاطعين في النقطة فإنَّ:[3]
انظر أيضاً
مراجع
- ^ Stefan Lozanovski. A Beautiful Journey Through Olympiad Geometry.
{{استشهاد بكتاب}}
:|عمل=
تُجوهل (help), روابط خارجية في
(help), and يحتوي الاستشهاد على وسيط غير معروف وفارغ:|عمل=
|بواسطة=
(help)صيانة الاستشهاد: لغة غير مدعومة (link) - ^ صابر، طارق؛ أندريكا، دورين (1434هـ). رياضيَّات الأولمبياد، الهندسة، الجزء الأول. مؤرشف من الأصل في 2020-03-07. اطلع عليه بتاريخ 21 سبتمبر، 2018م.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من التاريخ في:|تاريخ الوصول=
(مساعدة)،|موقع=
تُجوهل (مساعدة)، ويحتوي الاستشهاد على وسيط غير معروف وفارغ:|بواسطة=
(مساعدة) - ^ Paul Glaister: Intersecting Chords Theorem: 30 Years on. Mathematics in School, Vol. 36, No. 1 (Jan., 2007), p. 22 (JSTOR) نسخة محفوظة 14 مارس 2017 على موقع واي باك مشين.