مبرهنة بولزانو-فايرشتراس

  هذه المقالة عن مبرهنة بولزانو فايرستراس. لمعانٍ أخرى، طالع مبرهنة فايرستراس (توضيح).

في طوبولوجيا الفضاءات المترية، مبرهنة بولزانو-فايرشتراس تعطي إحدى خصائص فضاءات المتراصة. أخذت هذه المبرهنة اسم كلا من برنارد بولزانو و كارل فايرشتراس وتنص هذه المبرهنة أنه يكون فضاء متري X متراص إذا وفقط إذا كانت كل متتالية من X تقبل متتالية جزئية تتقارب نحو عنصر من X أو بتعبير مكافئ في التحليل الحقيقي أن كل متتالية محدودة تقبل متتالية جزئية منها متقاربة.

انظر أيضا

• مبرهنة هاين-بوريل,
• الموضوعة الأساسية في التحليل, أو قد تسمى كثافة الأعداد الحقيقية.
• كارل فايرشتراس