مبرهنة الجداء (دالة غاما)

في الرياضيات، مبرهنة الجداء هي نوع خاص من المتساويات التي تحققها دالة غاما أو دوال مرتبطة بها.

دالة غاما وصيغة لوجوندر

$\mathrm{\Gamma }(z)\mathrm{\Gamma }(z+\frac{1}{2})=2^{1-2z}\sqrt{\pi }\mathrm{\Gamma }(2z).$

$\mathrm{\Gamma }(z)\mathrm{\Gamma }(z+\frac{1}{k})\mathrm{\Gamma }(z+\frac{2}{k})\cdots \mathrm{\Gamma }(z+\frac{k-1}{k})=(2\pi {)}^{\frac{k-1}{2}}{k}^{\frac{1-2kz}{2}}\mathrm{\Gamma }(kz)$