تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
قدم الفرس (منحنى)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/PedalCurve1.gif/300px-PedalCurve1.gif)
في الهندسة ، قَدَمُ الْفَرَسِ[1] (بالإنجليزية: Hippopede) هو منحنى مستوي محدَّد بمعادلة من الشكل:
حيث يفترض أن c > 0 و c > d نظرًا لأن الحالات المتبقية إما تُختزل إلى نقطة واحدة أو يمكن وضعها في الشكل المحدد بدوران. منحنيات قدم الفرس هي منحنيات مُنْطَقَة وجبرية من الدرجة 4 ومتناظرة بالنسبة للمحورين x و y .
الحالات الخاصة
عندما يكون d > 0 يكون للمنحنى شكل بيضاوي ويُعرف غالبًا باسم شكل بوث بيضاوي (Oval of Booth)، وعندما يكون d < 0 يشبه المنحنى شكل رقم ثمانية جانبيًا، أو منحنى العروتين، ويُعرف غالبًا باسم منحنى بوث ذي العروتين نسبةً إلى عالم من القرن التاسع عشر عالم الرياضيات جيمس بوث [English] الذي درسهم. حقَّق العالم اليوناني بروكلس أيضًا مع منحنيات قدم الفرس (التي يُطلق عليها أحيانًا اسم قدم الفرس لبروكلس) وإودوكسوس. من أجل d = −c، يتوافق قدم الفرس مع ومنحنى برنولي ذو عروتين [English] .
المراجع
- ^ Q108593221، ص. 315، QID:Q108593221