قانون التخفيف

قانون تخفيف ولهلم أوستفالد هو قانون يعطينا العلاقة بين ثابت التفكك  Kd و درجة التفكك α لإلكتروليت ضعيف. القانون يتخذ الشكل :$K_d=\frac{[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}=\frac{{\alpha }^2}{1-\alpha }\cdot c_0$

حيث ترمز الاقواس المربعة للتركيزات ، و c0 هو التركيز الكلى للإلكتروليت.

بالنسبة للتوصيلية ، هذا يؤدي للعلاقة التالية: $K_c=\frac{\underset{c}{\overset{2}{\mathrm{\Lambda }}}}{({\mathrm{\Lambda }}_0-{\mathrm{\Lambda }}_c){\mathrm{\Lambda }}_0}\cdot c$

الاشتقاق

افترض إلكتروليت ثنائي الذرة رمزه  AB ، والذي يتأين إلى ايونات A+ و B− . لاحظ اوستفالد ان قانون فعل الكتلة يمكن تطبيقه على هكذا نظام. حالة الاتزان تمثل بالمعادلة : $AB\rightleftharpoons A^{+}+B^{-}$

لو ان  α هو معامل تفكك الإلكتروليت ؛ يكون  αc0 هو تركيز كل من الايونات.

اذن  (1 - α ) لابد ان يكون قيمة مهملة ، وبتطبيق قانون فعل الكتلة على معادلة التفاعل اعلاه

وان للإلكتروليتات الضعيفة يكون α << 1 ؛ فيكون (1 - α ) ≈ 1.

$K_d=\frac{[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}=\frac{(\alpha c_0)(\alpha c_0)}{(1-\alpha )c_0}=\frac{{\alpha }^2}{1-\alpha }\cdot c_0$

$K_d=\frac{{\alpha }^2}{1-\alpha }\cdot c_0\approx {\alpha }^2{c}_0$

هذا يعطينا النتيجة التالية: $\alpha =\sqrt{\frac{K_d}{c_0}}$

لذا تتناسب درجة التأين  طرديا مع الجذر التربيعي لمقلوب التركيز ، أو طرديا مع الجذر التربيعي للتخفيف. $[A^{+}]=[B^{-}]=\alpha c_0=\sqrt{K_d{c}_0}$

حدود

هذا القانون يظل صالحا للتطبيق فقط على الإلكتروليتات الضعيفة و يفشل تماما في حالة الإلكتروليتات القوية. قيمة 'α' تتحدد بقياسات التوصيلية بتطبيق الصيغة  Λ/Λ∞.

• Kc: ثابت التأين
• التوصيلية المكافئة.
• التوصيلية القصوى.

المراجع