قائمة المعادلات في الفيزياء الكلاسيكية

الاصطلاحات

a = التسارع (m/s²)

g = تسارع ثقالي (m/s²)

F = قوة (N = kg m/s²)

E_k = طاقة حركية (J = kg m²/s²)

E_p = طاقة كامنة (J = kg m²/s²)

m = الكتلة (kg)

p = الزخم (kg m/s)

s = الموضع (m)

R = القطر (m)

t = الزمن (s)

v = السرعة (m/s)

v₀ = السرعة عند الزمن t=0

W = العمل (J = kg m²/s²)

τ = مزدوجة القوى (J = N m) (المزدوجة تقوم دوما بحركة دورانية)

s(t) = الموقع عند اللحظة t

s₀ = الموقع عند اللحظة t=0

r_unit = متجه وحدة ينطلق من المبدأ في إحداثيات قطبية.

θ_unit = متجه وحدة يشير باتجاه ازدياد قيم ثيتا في نظام إحداثيات قطبية.

ملاحظة : كل الكميات بالخط الغليظ تمثل متجهات...

معادلات تعريفية

مركز الثقل

في حالة الانفصال ومعرفة مركز ثقل كل جزئ من الجسم:

${\mathbf{s}}_{\text{CM}}=\frac{1}{m_{\text{total}}}\sum _{i=0}^n{m}_i{\mathbf{s}}_i$

حيث $n$ هو عدد جسيمات الكتلة.

في حال جسم متصل يستعمل التكامل:

${\mathbf{s}}_{\text{CM}}=\frac{1}{m_{\text{total}}}\int \rho (\mathbf{s})dV$

السرعة

${\mathbf{v}}_{\text{average}}=\frac{\mathrm{\Delta }\mathbf{s}}{\mathrm{\Delta }t}$

$\mathbf{v}=\frac{d\mathbf{s}}{dt}$

التسارع

${\mathbf{a}}_{\text{average}}=\frac{\mathrm{\Delta }\mathbf{v}}{\mathrm{\Delta }t}$ : $\mathbf{a}=\frac{d\mathbf{v}}{dt}=\frac{d^2\mathbf{s}}{d{t}^2}$

• : $\left|{\mathbf{a}}_c\right|={\omega }^{2}R=v^2/R$

الزخم

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}$

القوة

$\sum \mathbf{F}=\frac{d\mathbf{p}}{dt}=\frac{d(m\mathbf{v})}{dt}$

$\sum \mathbf{F}=m\mathbf{a}$   (كتلة ثابتة)

الاندفاع

$\mathbf{J}=\mathrm{\Delta }\mathbf{p}=\int \mathbf{F}dt$

$\mathbf{J}=\mathbf{F}\mathrm{\Delta }t$

 

إذا كان F عبارة عن ثابت

عزم العطالة

من أجل محور دوران وحيد : عزم لاعطالة لجسم هو مجموع جداءات عناصر الكتلة ومربع أبعادها عن محور الدوران :

$I=\sum r_i^2{m}_i={\int }_M{r}^2\mathrm{d}m={\iiint }_V{r}^2\rho (x,y,z)\mathrm{d}V$

زخم زاوي

$\left|L\right|=mvr$   إذا كان v متعامد مع r

شكل المتجه:

$\mathbf{L}=\mathbf{r}\times \mathbf{p}=\mathbf{I}\omega$

r قطر الشعاع (المتجه).

مزدوجة

$\sum {\tau }=\frac{d\mathbf{L}}{dt}$

$\sum {\tau }=\mathbf{r}\times \mathbf{F}$

$\sum {\tau }=\mathbf{I}{\alpha }$

الطاقة

m هنا عبارة عن ثابت.

$\mathrm{\Delta }{E}_k=\int {\mathbf{F}}_{\text{net}}\cdot d\mathbf{s}=\int \mathbf{v}\cdot d\mathbf{p}=\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}m{v}^2-\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}m{v_0}^2$

$\mathrm{\Delta }{E}_p=mgh$ في حقل الثقالة.

حركة قوة مركزية

$\frac{d^2}{d{\theta }^2}\left(\frac{1}{\mathbf{r}}\right)+\frac{1}{\mathbf{r}}=-\frac{\mu {\mathbf{r}}^2}{{\mathbf{l}}^2}\mathbf{F}(\mathbf{r})$

معادلات مشتقة مفيدة

نضع جسم متسارع

$\mathbf{s}(t)=\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}\mathbf{a}{t}^2+{\mathbf{v}}_{0}t+{\mathbf{s}}_0$

معادلة السرعة

$v^2=v_0^2+2\mathbf{a}\cdot \mathrm{\Delta }s$