عدد مخمسي مثلثي

في الرياضيات, العددالمخمسي المثلثي هو عدد شكلي مخمسي غير ممركز و مثلثي غير ممركز في نفس الوقت. يصبح العدد عددا مخمسيا مثلثيا إذا حقق المساوة التالية : (P_N=T_M= m(1+m)/2 = n(3n-1)/3. حيث m و n عددان صحيحان طبيعيان.
الأعداد المخمسية المثلثية الأولى هي 0, 1, 210, 40755, 7906276, 1533776805, 297544793910, 57722156241751, 11197800766105800, 2172315626468283465, 421418033734080886426, 81752926228785223683195, 1585964627035059931365342...

تعطي الأعداد المخمسية المثلثية الصيغة $a(n)=((((1+\sqrt{3}{)}^{(4n-1)}-\frac{(1-\sqrt{3}{)}^{4n-1}}{2^{2n+1}\cdot \sqrt{3}}){)}^2)/2-\frac{8}{1}$

يمكن فحص n إذا كان عدد مخمسيا مثلثيا أم لا.إذا كان x و y في الحالتين عددا صحيحا :

$x=\sqrt{n}$ و $y=\frac{(\sqrt{8n+1}-1)}{2}$

انظر أيضا

• عدد مثلثي مربعي
• عدد مخمسي
• عدد مثلثي
• عدد مربعي
• عدد شكلي
• عدد مضلعي

المراجع

.