طوبولوجيا قابلة للبناء

في الجبر التبادلي، الطوبولوجيا القابلة للبناء في الطيف $\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)$ of a لـ الحلقة التبادلية $A$ هي طوبولوجيا حيث أن كل مجموعة مغلقة هي صورة لـ $\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(B)$ in $\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)$ لبعض الجبر B فوق A. وهناك سمة مهمة لهذا البناء هي أن الخريطة $\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(B)\to \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)$ عبارة عن خريطة مغلقة فيما يتعلق بالطوبولوجيا التي يمكن البناء عليها.

وفيما يتعلق بهذه الطوبولوجيا، $\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)$ هي مدمجة، هاوسدورف وفضاء طوبولوجي منفصل تمامًا. عمومًا الطوبولوجيا التي يمكن البناء عليها هي طوبولوجيا أدق من طوبولوجيا زاريسكي، ولكن النوعين سيتزامنان فقط في حالة ما إذا كان $A/\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{l}(A)$ هي حلقة فون نيومان المنتظمة، حيث أن $\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{l}(A)$ هي نيل الراديكالية الخاصة بـA.

انظر أيضًا

• مجموعة يمكقابلة للبناء (طوبولوجيا)

المراجع

• Atiyah، Michael Francis؛ Macdonald، I.G. (1969)، Introduction to Commutative Algebra، Westview Press، ص. 50، ISBN:978-0-201-40751-8
• Knight، J. T. (1971)، Commutative Algebra، Cambridge University Press، ص. 121–123، ISBN:0-521-08193-9