رمز لوجوندر

في نظرية الأعداد، رمز لوجوندر (بالإنجليزية: Legendre symbol)‏ هو دالة جداءية قيمها الواحد والصفر وناقص واحد.

قدم هذا الرمزَ عالم الرياضيات الفرنسي أدريان ماري ليجاندر في محاولة منه البرهان على مبرهنة التقابل التربيعي.

تعريف

ليكن p عددا أوليا فرديا (أي أنه يختلف عن الاثنين).

$\left(\frac{a}{p}\right)=\{\begin{array}{ll}1& \text{if }a\text{ is a quadratic residue modulo }p\text{ and }a\equiv ̸0(\mathrm{mod}p),\\ -1& \text{if }a\text{ is a non-quadratic residue modulo }p,\\ 0& \text{if }a\equiv 0(\mathrm{mod}p).\end{array}$