دالة مينكوفسكي

التمثيل البياني للدالة ?(x).

دالة مينكوفسكي أو دالة "علامة الاستفهام" هي دالة رياضية بنيت بواسطة عالم الرياضيات الألماني الروسي هيرمان مينكوفسكي، يُرمز للدالة بالرمز $?(x)$.

تعريف

إذا كان [a₀; a₁, a₂, …] هو تمثيل الكسر المستمر لعدد غير نسبي x، فإن:

$?(x)=a_0+2\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{{(-1)}^{n+1}}{2^{a_1+\cdots +a_n}},$

بينما إذا كان [a₀; a₁, a₂, …, a_m] هو تمثيل الكسر المستمر لعدد نسبي x، فإن:

$?(x)=a_0+2\sum _{n=1}^m\frac{{(-1)}^{n+1}}{2^{a_1+\cdots +a_n}}.$

انظر أيضا

• مقياس جوردان
• مقياس ليبيج