خوارزمية لي

خوارزمية لي معروفة أيضًا بخوازمية حلّ المتاهة. هي واحدة من خوارزميات استطلاع المسار و لقيت رواجا تطبيقيا في توجيه أشرطة الربط على لوحات الدوائر الإلكترونية. إنّها تاريخيا أقدم طريقة أدرجت في أنظمة التصميم الألي لاللّوحة المطبوعة و الدارات المتكاملة .

الخوارزمية

يتم تعريف المتاهة على أنها شبكة من النقاط. تبحث هذه الخوارزمية على أفضل مسار بين نقطة البداية S ونقطة الوصول المتصلة A، وتتجنب النقاط التي تم تعريفها على أنها عوائق. الخوارزمية تتكوّن من أربع إجراءات متتالية و هي :

التهيئة

انتقل إلى نقطة البداية S ، اسندها علامة 0

0 ← i

الانتشار

كرر

لجميع النقاط التي تحمل علامة i

لجميع النقاط المجاورة النقطة التي تحمل علامة i

إذا كانت النقاط المجاورة بدون علامة و ليست عائق

اسند النقاط المجاورة علامة i + 1

نهاية إذا

نهاية لجميع

نهاية لجميع

إذا لم توجد نقطة لها علامة i + 1

نهاية الخوارزمية : المسار غير ممكن

نهاية إذا

i + 1 → i

حتى نقطة بعلامة i = الوصول A

استعاد الطريق

علامة نقطة الوصول i = A

طالما i≠1

انتقل إلى النقطة المجاورة التي تحمل علامة 1 - i

أضف هذه النقطة إلى المسار

i - 1 → i

نهاية طالما

التنظيف

ألغي جميع العلامات الحالية

مثال تنفيد

كيف تعمل خوارزمية لي

الصورة هنا على اليسار توضح كيف تعمل خوارزمية لي على شبكة 24 × 16. التطبيق يتمثل في توجيه الروابط في لوحة إلكترونية مطبوعة. الاتساق كيف تلتقي العلامات في جميع النقاط قبل العوائق وبعدها يثير الإعجاب. المسار المستعاد ليس فريدًا ، لكن الخوارزمية تضمن أنّ جميع المسارات الممكن استعادها متساوية المسافة.