جون ماكن

جون ماكن
جون ماكن
معلومات شخصية
الميلاد	1680 إنجلترا
الوفاة	9 يونيو 1751 (عمر 70–71) لندن, إنجلترا
الإقامة	إنجلترا
الجنسية	English
الحياة العملية
المؤسسات	كلية غريشام
طلاب الدكتوراه	بروك تايلور
مجال العمل	رياضياتي and عالم فلك
سبب الشهرة	صيغة مشابهة لصيغة ماشن

جون ماكن (بالإنجليزية: John Machin)‏ هو عالم رياضيات بريطاني و بروفيسور في علم الفلك.

صيغة ماكن

صيغة ماكن هي علاقة اكتشفها ماكن سنة 1706:
$\frac{\pi }{4}=4\arctan \frac{1}{5}-\arctan \frac{1}{239}$ لحساب قيمة باي، استعمل ماكن هذه العلاقة مع متسلسلة تايلر لدالة الظل العكسية: $\arctan z=z-\frac{z^3}{3}+\frac{z^5}{5}-\frac{z^7}{7}+\cdots$ تمكن ماكن من حساب باي إلى 100 مرتبة عشرية. وبعد ذلك استعملت صيغة ماكن لحساب باي لعدة قرون.

انظر أيضا

• يوم العدد ط