في الرياضيات، التعويض المثلثي هو استبدال حد أو تعبير رياضي بدالة مثلثية، عن طريق استخدام المتطابقات المثلثية، ويكون ذلك عادة لتبسيط نوعية من التكاملات المحتوية على تعبيرات جذرية.:[1][2]

  • إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير بالصورة a2 − x2، نفترض أن
x=asinθ
ثم نستخدم المتطابقة
1sin2θ=cos2θ.


  • إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة a2 + x2، افترض أن
x=atanθ
واستخدم المتطابقة
1+tan2θ=sec2θ.


  • إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة x2 − a2، افترض أن
x=asecθ
ثم استخدم المتطابقة
sec2θ1=tan2θ.

المراجع

  1. ^ Stewart، James (2008). Calculus: Early Transcendentals (ط. 6th). Brooks/Cole.
  2. ^ Thomas، George B.؛ Weir، Maurice D.؛ Hass، Joel (2010). Thomas' Calculus: Early Transcendentals (ط. 12th). أديسون-ويسلي ‏.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة (link)