تثليث (تقنية)

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من تثليث (هندسة رياضية))
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
تستخدم عملية التثليث في إيجاد إحداثيات والبعد لسفينة بالنسبة للشاطئ وذلك بقياس الزوايا بين نقطتين مرجعيتين

عملية التثليث[1] في علم المثلثات والهندسة الرياضية هي عملية إيجاد إحداثيات والمسافة إلى نقطة بحساب طول ضلع مثلث باستخدام القياسات المأخوذة لزوايا وأضلاع المثلث المشكل من تلك النقطة ونقطتين مرجعيتين باستخدام قانون الجيب.[2]

يستخدم التثليث في العديد من التطبيقات منها علم المساحة والملاحة والفلك وتوجيه الصواريخ في العلوم العسكرية وغيرها.

الحساب

التثليث
التثليث
  • الزاويتان α، β والمسافة AB معروفة مسبقاً
  • من الممكن حساب C باستخدام المسافة RC أو MC
  • RC من الممكن إيجاد موقع النقطة C من قانون الجيب
γ=180αβ
sinαBC=sinβAC=sinγAB

والأن نستطيع حساب AB وBC

AC=ABsinβsinγ
BC=ABsinαsinγ

الخطوة الأخيرة هي حساب RC

RC=ACsinα

أو

RC=BCsinβ

وتعطى النتيجة بدلالة AB والزاويتين α وβ بإحدى الطريقتين

RC=ABsinαsinβsinγ=ABsinαsinβsin(180αβ)=ABsinαsinβsin(α+β)
MR=AMRB=(AB2)(BCcosβ)
MC=MR2+RC2

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ البعلبكي، رمزي مُنير (2008). المورد الحديث: قاموس إنكليزي - عربي حديث (PDF). بيروت - لُبنان: دار العلم للملايين. ص. 1253. مؤرشف من الأصل (PDF) في 23 يونيو 2020. {{استشهاد بكتاب}}: تحقق من التاريخ في: |سنة= (مساعدةالوسيط |author1= مفقود (مساعدة)، ويحتوي الاستشهاد على وسيط غير معروف وفارغ: |بواسطة= (مساعدة)
  2. ^ A Surveying Problem Travels from China to Paris, in Yvonne Dold-Samplonius (ed.), From China to Paris, Proceedings of a conference held July, 1997, Mathematisches Forschungsinstitut, Oberwolfach, Germany. (ردمك 3-515-08223-9). نسخة محفوظة 16 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.