|
تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
تاريخ أنظمة الأرقام القديمة
 | تحتاج هذه المقالة كاملةً أو أجزاءً منها إلى تدقيق لغوي أو نحوي. |
 | تحوي هذه المقالة أو هذا القسم ترجمة آلية. |
| جزء من سلسلة مقالات حول |
| أنظمة العد |
|---|
 |
 بوابة رياضيات |
تطورت أنظمة الأعداد من استخدام الأصابع وعلامات التعداد، ربما منذ أكثر من 40 ألف سنة، إلى استخدام مجموعات من الحروف الرسومية القادرة على تمثيل أي رقم يمكن تصوره بكفاءة. ظهرت أقدم الرموز المعروفة التي لا لبس فيها للأرقام في بلاد ما بين النهرين منذ حوالي 5000 أو 6000 سنة.
ما قبل التاريخ
الطريقة الأولى للعد هي العد بالأصابع. تطورت هذه الطريقة إلى لغة إشارة أرقام للتواصل من اليد إلى العين إلى الكوع،[1] الأمر الذي أفسح المجال لكتابة الأرقام.
استخدمت الأطواق المصنوعة من الخشب والعظام والحجر لمدة أربعين ألف سنة. استخدمت علامات الإحصاء هذه لحساب الوقت مثل عدد الأيام أو الدورات القمرية أو الاحتفاظ بسجلات الكميات، كأعداد الحيوانات مثلا.
عظم ليبومبو هو شظية بعلامات محفورة اكتشفت في جبال ليبمومبو الواقعة بين جنوب إفريقيا وسوازيلاند. عمر العظم مابين ٤٤، ٢٣٠ و٤٣٠٠٠ سنة،[2][3] وفقاً لعشرين تأريخًا بالكربون المشع. وفقاً للكتاب العالمي للرياضيات استخدمت تدريجات عظم ليبومبو البالغ عددها ٢٩ أولاً كمقياس لمرحلة القمر، أي في هذة الحالة كانت النساء الأفريقيات أول عالمات رياضيات لأن تتبع دورات الحيض يتطلب تقويمًا قمريًا. ولكن من الواضح أن العظم قد كسر في نهاية طرفيه. لذا يمكن أن يكون العدد ٢٩ هو الحد الأدنى. علاوة على ذلك، لا يوجد إحصاء ثابت لعدد التدريجات في العظام المسننة التي عثر عليها فالعديد منها يقع في نطاق ١ ـ ١٠ تدريجة.
عظم إيشانجو هو عبارة عن قطعة أثرية مع قطعة حادة من الكوارتز مثبتة في أحد طرفيها ربما للنقش. في البداية كان يُعتقد أنه عبارة عن عصا إحصاء حيث يحتوي على سلسلة من ما فسر على أنه علامات إحصاء منحوتة في ثلاثة أعمدة تمتد بطول الأداة. لكن بعض العلماء اقترحوا أن مجموعات تشير إلى فهم رياضي يتجاوز العد. كما اقترح أن الخدوش ربما كانت لجعل المقبض عمليا أكثر أو لسبب آخر غير رياضي. يُعتقد أن عمر العظم يزيد عن ٢٠٠٠٠ عام.[4][5]
رمز الطين
تطورت أقدم كتابة معروفة لحفظ السجلات من نظام العد باستخدام الرموز المعروفة الآن وهي تلك الموجودة في موقعين في منطقة زاغروس بإيران: تيبي اسياب (بالفارسية: تپه آسياب) وتبه غنج درة (بالفارسية: تپه گنج دره).[6]
لإنشاء سجل يمثل شاتين اختاروا قطعتين دائرتين من الصلصال ويحتوي كل منها من على علامة + مخبوزة فيه. كل رمز يمثل شاة واحدة سيكون تمثيل مائة خروف مع مائة رمز غير عملي لذلك اخترعوا رموز مختلفة من الصلصال لتمثيل أعداد مختلفه من من كل السلعة المحددة، وبحلول ٤٠٠٠ قبل الميلاد قامو بتثبيت الرموز المميزة مثل الخرز على السلسلة. كان هناك رمز لخروف واحد ورموز مختلفه لعشرة من أغنام. ورموز مختلفه لعشرة من ماعز وما إلى ذلك. سيتم تمثيل اثنين وثلاثين خروفاً بثلاثة رموز من عشرة أغنام متبوعة على نفس السلسة اثنين من الرموز من غنمة واحدة. لضمان عدم قدرة أي شخص على تغيير عدد الرموز ونوعها اخترعوا مغلف من الطين على شكل كرة مجوفه توضع فيه الرموز المميزة الموجودة على السلسلة، وتغلق، وتُخبز. إذا اعترض أي شخص على الرقم فيمكن كسر المغلف الطيني وإعادة الفرز. لتجنب التلف الغير ضروري للسجل قاموا بضغط على رموز الأرقام القديمة وشاهدوا الأختام على الجزء الخارجي من المغلف الطيني قبل الخبز، كل علامة مشابهه في الشكل للرموز التي يمثلونها. نظرا لأنة كان نادراً ماكان هناك حاجة لكسره، أصبحت العلامات الموجودة عليه أول لغة مكتوبه لكتابة الأرقام في الطين. كانت هناك طريقة بديلة تتمثل في في ختم العقدة في كل سلسلة من الرمز بفقاعة مستطيلة صلبة من الطين لها رموز مدهشة، بينما كانت سلسلة الرموز المتدلية خارج الفقاعة.[7] ابتداء من حوالي ٣٥٠٠ قبل الميلاد، تم استبدال الرموز المميزة والمغلفات بأرقام مطبوعة بقلم دائري بزوايا مختلفة في ألواح طينية مسطحة تم خبزها بعد ذلك. تم استخدام قلم حاد لنحت الصور تمثل رموزاً مختلفة.كل علامة تمثل السلعة اللتي يتم عدها وكمية أو حجم تلك السلعة. تم اختراع الأرقام المجردة المنفصلة عن الشي الجاري عدة حوالي ٣١٠٠ سنة قبل الميلاد.[8] تمت الإشارة إلى الأشياء التي يتم عدها من خلال الرسوم التوضيحية المنحوتة بقلم حاد بجانب أرقام القلم الدائري. كان لدى السومريين مجموعة معقدة من أنظمة الأرقام الغير متوافقه وكان كل مدينة طريقتها المحلية في كتابة الأرقام. على سبيل المثال، في حوالي ٣١٠٠ سنه قبل الميلاد في مدينة أوروك كان هناك أكثر من عشرة أنظمة رقمية مختلفة. في هذه المدينة كان هناك أنظمة أرقام منفصلة لعد الأشياء المنفصلة مثل: (الحيوانات، الادوات، والحاويات)، منتجات الجبن والحبوب وأحجام الحبوب (بما في ذلك الكسور)، مكونات البيرة والأوزان ومساحات الأرض ووحدات الوقت والتقويم. علاوة على ذلك، تغيرت الأنظمة بمرور الوقت على سبيل المثال، تم تغيير أرقام حساب الحبوب عندما تغير حجم السلال. اخترع السومريون علم الحساب. استخدم الأشخاص الذين أضافوا وطرحوا كميات من الحبوب يومياً ان مهاراتهم الحسابية لحساب أشياء أخرى لا علاقة لها بقياسات الحجم. الضرب والقسمة تمت بجداول الضرب المخبوزة في أقراص طينيه.[9]
تحويل الأرقام القديمة إلى المسمارية
بين سنة ٢٧٠٠ و٢٠٠٠ قبل الميلاد تم استبدال القلم الدائري تدريجياً بقلم من القصب تم استخدامه للضغط على العلامات المسمارية في الطين. لتمثيل الأرقام التي تم ضغطها سابقاً بقلم دائري تم الضغط على العلامات الأرقام المسمارية بهذا النمط دائري، واحتفظت بتدوين قيمة الإشارة المضافه التي نشأت مع الرموز المميزة الموجودة على السلسة. كانت كل من الأرقام المسمارية والأرقام القديمة غامضة لأنها تمثل أنظمة رقمية مختلفة تختلف باختلاف مايتم عدة. حوالي عام ٢١٠٠ سنة قبل الميلاد في سومر تقاربت أنظمة قيمة الإشارة هذة تدريجياً على نظام أرقام ستيني مشترك كان ذلك نظام قيمة مكانية يتألف من علامتين ختم، الوتد العمودي والشيفرون، والتي يمكن أن تمثل أيضاً الكسور. تطور نظام الأرقام الستين هذا بالكامل في بداية العصر البابلي القديم (حوالي ١٩٥٠ سنة قبل الميلاد) وأصبح معياراً في بابل. الأرقام الستينية كانت عبارة عن نظام جذر مختلط يحتفظ بالقاعدة ١٠ المناوبة والقاعدة ٦ في سلسلة من الأوتاد العمودية المسمارية وشيفرون. الأرقام الستينية أصبحت مستخدمة في نطاق واسع في التجارة ولكنها استخدمت أيضاً في الحسابات الفلكية وغيرها. تصدر هذا النظام من بلاد بابل واستخدم في جميع أنحاء بلاد مابين النهرين ومن قيل كل دولة متوسطة استخدمت وحدات القياس وعد بابلية سياسية بما في ذلك الإغريق والرمان والسوريون. في الأرقام العربية مازلنا نستخدم نظام الستين لحساب الوقت (دقائق الساعة) والزوايا (الدرجات).
أرقام الرومانية
تطورت الأرقام الرومانية من هذا النظام البدائي الشقوق.[10] كان يُعتقد ذات مرة أنها أتت من رموز أبجدية أو من الصور المصورة ولكن تم دحض هذة النظريات.[11][12]
انظر أيضاً
روابط خارجية
- تاريخ أنظمة العد والأرقام . تم الاسترجاع 11 ديسمبر 2005.
- أقدم نذير للكتابة
- سلائف الكتابة: الرموز البسيطة والمعقدة
- الحساب قبل الكتابة
المراجع
- ^ The Earliest Calculating – The Hand, Ifrah (2000), pages 47–61.
- ^ Tally Sticks, Ifrah (2000), pages 64–67.
- ^ Marshack, A., The Roots of Civilisation; Cognitive Beginnings of Man’s First Art, Symbol and Notation, (Weidenfeld & Nicolson, London: 1972), 81ff.
- ^ Marshack, Alexander (1991): The Roots of Civilization, Colonial Hill, Mount Kisco, NY.
- ^ Brooks, A.S. and Smith, C.C. (1987): "Ishango revisited: new age determinations and cultural interpretations", The African Archaeological Review, 5 : 65–78.
- ^ "Two precursors of writing: Plain and complex tokens - Escola Finaly".
- ^ String of tokens sealed with a bulla of clay
- ^ Tokens, Their Role in Prehistory, Besserat (1996) pages 123–124.
- ^ Picture of a multiplication table, Nissen (1993) pages 144–145.
- ^ The Origin of Roman Numerals, Ifrah (2000), pages 191–194.
- ^ Stephen Chrisomalis, Numerical Notation: A Comparative History (2010).
- ^ Paul Keyser, "The origin of the Latin numerals 1 to 1000 , American Journal of Archaeology 92 (1988), pp. 529–546.
قراءة متعمقة
- دينيس شماندت بيسيرات الصفحة الرئيسية ، كيف جاءت الكتابة ، مطبعة جامعة تكساس، 1996،(ردمك 0-292-77704-3).
- جورج إفراح. التاريخ العالمي للأرقام: من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الكمبيوتر ، وايلي، 2000.(ردمك 0-471-37568-3)رقم ISBN 0-471-37568-3 .
- Hans J. Nissen، P. Damerow، R. Englund، Archaic Bookkeeping ، University of Chicago Press، 1993،(ردمك 0-226-58659-6) .
- Filep ، L. Bereznai ، Gy. (1999). تاريخ الأرقام. بودابست، فيلوم. (الطبعة الثانية، باللغة المجرية، وكذلك باللغة البلغارية: صوفيا، تكنيكا.)(ردمك 963-2-81070-8)
