المبرهنة الأساسية في الحسابيات

المبرهنة الأساسية في الحسابيات (بالإنجليزية: Fundamental theorem of arithmetic)‏ أو ما يعرف بمبرهنة التحليل إلى جداء أعداد أولية هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل عدد صحيح طبيعي غير منعدم يمكن كتابته على شكل جداء أعداد أولية، وهذه الكتابة وحيدة. ومثال ذلك:

المبرهنة المتعلقة بالتحليل الأوحد لجداء عوامل بُرهنت من طرف غاوس في كتابه استفسارات حسابية الذي نُشر عام 1801.[1] في هذا الكتاب استعمل غاوس المبرهنة الأساسية من أجل البرهان على قانون التقابل التربيعي.[2]
6936=23×3×172  أو  1200=24×3×52

صيغة أقليدس الأصلية

تطبيقات

التمثيل القانوني لعدد صحيح موجب

البرهان

الوجود

الوحدانية

تعميمات

n=p1α1p2α2pkαk=i=1kpiαi

انظر أيضا

مراجع