هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المناسبة.

الخوارزمية الكمية لتقدير الطور

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

الخوارزمية الكمية لتقدير الطور (يشار إليها أيضًا باسم خوارزمية تقدير القيمة الذاتية الكمية ) ، هي خوارزمية كمومية لتقدير الطور (أو القيمة الذاتية) لمتجه ذاتي لمؤثر وحدوي. بتعبير أدق ، بالنظر إلى مصفوفة وحدوية U والحالة الكمومية " |ψ" مثل U|ψ=e2πiθ|ψ ، تقوم الخوارزمية بتقدير قيمة زاوية الطور " θ" في ظل احتمالية عالية ضمن الخطأ الإضافي ε ، وذلك باستخدام عدد "O(log(1/ε))" من الكيوبتات (بدون حساب تلك المستخدمة لترميز متجه الحالة الذاتي) و " O(1/ε)" من العمليات المتحَكَّم بها U.

كثيرًا ما يستخدم تقدير الطور كإجراء فرعي في خوارزميات الكم الأخرى ، مثل خوارزمية شور [1] :131 وخوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية .

المسألة

لنفترض أن U مؤثر وحدوي يؤثر على m من كيوبتات لها متجه ذاتي |ψ كمثال:U|ψ=e2πiθ|ψ

بحيث تكون : 0θ<1 .

نود أن نجد قيمة الذات " e2πiθ" للمتجه |ψ ،و فعل ذلك في هذه الحالة يكافئ أن تُقدر قيمة زاوية الطور θ ، إلى حدٍّ من الدقة معدود. ثُمَّ تمثل قيمة الذات بالصيغة e2πiθ، وبما أن U عبارة من مؤثر وحدوي معرف على مساحة متجهات مركبة ، لذلك يجب أن تكون قيم الذات أعداداً مركبة قيمتها المطلقة مساوية للعدد 1.

مراجع

  1. ^ Nielsen، Michael A. & Isaac L. Chuang (2001). Quantum computation and quantum information (ط. Repr.). Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Press. ISBN:978-0521635035.