الخوارزمية الكمية لتقدير الطور

الخوارزمية الكمية لتقدير الطور (يشار إليها أيضًا باسم خوارزمية تقدير القيمة الذاتية الكمية ) ، هي خوارزمية كمومية لتقدير الطور (أو القيمة الذاتية) لمتجه ذاتي لمؤثر وحدوي. بتعبير أدق ، بالنظر إلى مصفوفة وحدوية U والحالة الكمومية " |ψ" مثل U|ψ=e2πiθ|ψ ، تقوم الخوارزمية بتقدير قيمة زاوية الطور " θ" في ظل احتمالية عالية ضمن الخطأ الإضافي ε ، وذلك باستخدام عدد "O(log(1/ε))" من الكيوبتات (بدون حساب تلك المستخدمة لترميز متجه الحالة الذاتي) و " O(1/ε)" من العمليات المتحَكَّم بها U.

كثيرًا ما يستخدم تقدير الطور كإجراء فرعي في خوارزميات الكم الأخرى ، مثل خوارزمية شور [1] :131 وخوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية .

المسألة

لنفترض أن U مؤثر وحدوي يؤثر على m من كيوبتات لها متجه ذاتي |ψ كمثال:U|ψ=e2πiθ|ψ

بحيث تكون : 0θ<1 .

نود أن نجد قيمة الذات " e2πiθ" للمتجه |ψ ،و فعل ذلك في هذه الحالة يكافئ أن تُقدر قيمة زاوية الطور θ ، إلى حدٍّ من الدقة معدود. ثُمَّ تمثل قيمة الذات بالصيغة e2πiθ، وبما أن U عبارة من مؤثر وحدوي معرف على مساحة متجهات مركبة ، لذلك يجب أن تكون قيم الذات أعداداً مركبة قيمتها المطلقة مساوية للعدد 1.

مراجع

  1. ^ Nielsen، Michael A. & Isaac L. Chuang (2001). Quantum computation and quantum information (ط. Repr.). Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Press. ISBN:978-0521635035.