متعددات الحدود لهيرمت

متعددات الحدود لهيرمت

متعددات الحدود لهيرمت (بالإنجليزية: Hermite polynomials)‏ هن متتالية متعددات حدود متعامدة كلاسيكية. سميت هذه المتعددات للحدود هكذا نسبة لعالم الرياضيات تشارلز هيرمت.

تعريف

${\mathit{H}\mathit{e}}_n(x)=(-1{)}^n{e}^{\frac{x^2}{2}}\frac{d^n}{d{x}^n}{e}^{-\frac{x^2}{2}}={(x-\frac{d}{dx})}^n\cdot 1$,