عرض مصدر مسألة بعد هندسي

{{يتيمة|تاريخ=مايو 2019}}
'''مسألة البعد الهندسي''' هي دراسة مجموعات من النقاط بناء فقط على قيم معطاة لمسافات بين أزواج نقاط هي عناصر من هذه المجموعات. <ref name="positioning">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Yemini|الأول1=Y.|عنوان=The positioning problem — a draft of an intermediate summary|صحيفة=Conference on Distributed Sensor Networks, Pittsburgh|سنة=1978}}</ref> <ref name="siam">{{استشهاد بدورية محكمة| doi=10.1137/120875909| عنوان=Euclidean Distance Geometry and Applications| صحيفة=SIAM Review| المجلد=56| صفحات=3–69| سنة=2014| الأخير1=Liberti| الأول1=Leo| الأخير2=Lavor| الأول2=Carlile| الأخير3=MacUlan| الأول3=Nelson| الأخير4=Mucherino| الأول4=Antonio| arxiv=1205.0349}}</ref> <ref name="DGAbook">{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Mucherino|الأول1=A.|الأخير2=Lavor|الأول2=C.|الأخير3=Liberti|الأول3=L.|الأخير4=Maculan|الأول4=N.|عنوان=Distance Geometry: Theory, Methods and Applications|سنة=2013}}</ref> وعليه فإن للبعد الهندسي علاقة مباشرة في المجالات التي تكون فيها قيم المسافة محددة أو مقدَّرَة مثل [[علم الأحياء]] <ref name="crippen">{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Crippen|الأول1=G.M.|الأخير2=Havel|الأول2=T.F.|عنوان=Distance Geometry and Molecular Conformation|ناشر=John Wiley & Sons|سنة=1988}}</ref>، شبكة الاستشعار <ref name="sensors">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Biswas|الأول1=P.|الأخير2=Lian|الأول2=T.|الأخير3=Wang|الأول3=T.|الأخير4=Ye|الأول4=Y.|عنوان=Semidefinite programming based algorithms for sensor network localization|صحيفة=ACM Transactions in Sensor Networks|المجلد=2|العدد=2|صفحات=188–220|سنة=2006|doi=10.1145/1149283.1149286}}</ref>، [[مساحة (علم)|مسح الأراضي]]، [[علم رسم الخرائط|علم الخرائط]] والفيزياء.
== تطبيقات ==
مسألة البعد الهندسي (DGP) هي إيجاد [[نظام إحداثي|إحداثيات]] مجموعة من النقاط باستخدام المسافات بين أزواج من هذه النقاط.<ref name=DGAbook/> توجد العديد من التخصصات التي تعمل بنشاط على هذه المسألة، وذلك لوجود تطبيقات واقعية يمكن أن تؤدي إلى مصادفة هذه المسألة. من الأمثلة على ذلك تحديد موقع ال[[مستشعر]]ات في شبكات الاتصالات.<ref name=sensors/> في تلك الحالة وضعيات بعض المستشعرات معروفة (والتي يطلق عليها نقاط ارتساء) وبعض المسافات بين المستشعرات معروفة كذلك: المسألة هنا هي تحديد وضعيات (إحداثيات) جميع المستشعرات في الفضاء.

يوجد تطبيق لمسألة البعد الهندسي في علم الأحياء.<ref name=crippen/> <ref name="blumenthal">{{استشهاد بكتاب |الأخير=[[ليونارد بلومنتال]]|الأول=L.M. |عنوان=Theory and applications of distance geometry|مسار=https://archive.org/details/theoryapplicatio00blum_828|مكان=Bronx, New York |ناشر=Chelsea Publishing Company |سنة=1970 |إصدار=2nd|isbn=978-0-8284-0242-2|صفحات=[https://archive.org/details/theoryapplicatio00blum_828/page/n355 347]|lccn=79113117 }}</ref> حيث يمكن لتقنيات تجريبية تقدير المسافات بين أزواج الذرات في جزيء معين وتصبح المسألة هنا تحديد البنية ثلاثية الأبعاد لهذا الجزيء، كمثال: تحديد وضعيات جميع ذرات الجزيء. في هذا المجال يتركز الاهتمام الأساسي على ال[[بروتين]]ات لأن اكتشاف بنياتها الثالثية يسمح بالحصول على معلومات حول الوظائف التي يمكن أن تؤديها. آثار هذه المسألة في مجالات ذات صلة مثل [[طب حيوي|الطب الحيوي]] و[[تصميم دواء|تصميم الأدوية]] واضحة. يشار إلى مسألة البعد الهندسي (DGP) في مجال علم الأحياء الجزيئي بمسألة البعد الهندسي الجزيئي (MDGP).
== مراجع ==
{{مراجع}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|رياضيات}}
{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:محددات]]
[[تصنيف:هندسة مترية]]