دالة توافقية

في الرياضيات والفيزياء الرياضية ونظرية العمليات العشوائية، فإن الدالة التوافقية هي دالة قابلة للتفاضل مرتين بشكل مستمر $f:U\to \mathbb{R},$ حيث U هي مجموعة فرعية مفتوحة من ${\mathbb{R}}^n$، التي تفي بمعادلة لابلاس، أي،

دالة توافقية محددة في حلقة.

$\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_1^2}+\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_2^2}+\cdots +\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x_n^2}=0$

في كل مكان على U. يتم كتابة هذا عادةً كـ

${\mathrm{\nabla }}^{2}f=0$

أو

$\mathrm{\Delta }f=0$