مكعب فيرما

في علم الهندسة، مكعب فيرما سُمي من قبل بيير دي فيرما، وهو عبارة عن سطح معرّف بالعلاقة:

$x^3+y^3+z^3=1.$

وباستخدام الهندسة الجبرية نحصل على العلاقات الوسيطية لمكعب فيرما بالشكل الآتي:

$x(s,t)=\frac{3t-\frac{1}{3}(s^2+st+t^2{)}^2}{t(s^2+st+t^2)-3}$

$y(s,t)=\frac{3s+3t+\frac{1}{3}(s^2+st+t^2{)}^2}{t(s^2+st+t^2)-3}$

$z(s,t)=\frac{-3-(s^2+st+t^2)(s+t)}{t(s^2+st+t^2)-3}.$

وفي الفضاء5 الإسقاطي تُعطى المعادلة بالشكل:

$w^3+x^3+y^3+z^3=0.$

يمكن بسهولة وصف السبع وعشرون خط الموجودين على مكعب فيرما وفق الآتي: يوجد 9 خطوط تُعطى بالشكل (w : aw : y : by)، حيث a و b أرقام ثابتة  مكعبها -1، لها 18 مرافق وذلك حسب الإحداثيات المُستخدمة.

تمثيل نقط حقيقية لسطح مكعب فيرما.