تماثل ذاتي

التماثل الذاتي (بالإنجليزية: Automorphism)‏ هو تساوي شكل نظام من الكائنات لنفسه. لقد اشتُق المصطلح الإنجليزي من البادئة اليونانية "αυτο" (تُنطق أوتو وتعني «ذاتي») وكلمة "μορφωσις" (نطقها مورفوسيس ومعناها «المظهر أو الشكل»). تمثل التماثلات الذاتية للمبيان زمرةً دائمًا. تصبح المجموعة $Aut(G)$ من التماثلات الذاتية للزمرة $G$ زمرةً بالنسبة لعملية تركيب التطبيقات؛ لأن تركيب التماثلين الذاتيين هو تماثل ذاتي أيضًا، كما أن تركيب التطبيقات عملية تجميعية دومًا، والعنصر المحايد هو التطبيق المطابق $g\mathbf{a}g$، كما أن له معكوسًا لأنه يُكوِّن مقابلًا، محققًا بذلك البديهيات الأربعة.