مبرهنة بولزانو-فايرشتراس
هذه المقالة عن مبرهنة بولزانو فايرستراس. لمعانٍ أخرى، طالع مبرهنة فايرستراس (توضيح).في طوبولوجيا الفضاءات المترية، مبرهنة بولزانو-فايرشتراس تعطي إحدى خصائص فضاءات المتراصة. أخذت هذه المبرهنة اسم كلا من برنارد بولزانو و كارل فايرشتراس وتنص هذه المبرهنة أنه يكون فضاء متري X متراص إذا وفقط إذا كانت كل متتالية من X تقبل متتالية جزئية تتقارب نحو عنصر من X أو بتعبير مكافئ في التحليل الحقيقي أن كل متتالية محدودة تقبل متتالية جزئية منها متقاربة.[1][2][3]
البرهان
التاريخ
التطبيق في الاقتصاد
انظر أيضا
- مبرهنة هاين-بوريل,
- الموضوعة الأساسية في التحليل, أو قد تسمى كثافة الأعداد الحقيقية.
- كارل فايرشتراس
مراجع
- ^ "معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع enciclopedia.cat". enciclopedia.cat. مؤرشف من الأصل في 2019-12-12.
- ^ "معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2015-09-15.
- ^ "معلومات عن مبرهنة بولزانو-ويرستراس على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-07-23.
وصلات خارجية
| مبرهنة بولزانو-فايرشتراس في المشاريع الشقيقة: | |
