استقلال جبري

في الجبر التجريدي، مجموعة جزئية S من حقل L, تكون مستقلة جبريا على حقل جزئي K, إذا كانت عناصر S لا تلبي أية معادلة لمتعددة حدود بديهية, معاملاتها توجد في K.^[1]^[2]^[3]

على سبيل المثال، المجموعة الجزئية ${\sqrt{π}, 2 π + 1}$ من مجموعة الأعداد الحقيقية R, ليست مستقلة جبريا على مجموعة الأعداد الجذرية Q .

P (x_{1}, x_{2}) = 2 x_{1}^{2} - x_{2} + 1

مراجع

^ Patrick Morandi (1996). Field and Galois Theory. Springer. ص. 174. ISBN:978-0-387-94753-2. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16. اطلع عليه بتاريخ 2008-04-11.
^ Manin، Yu. I.؛ Panchishkin، A. A. (2007). Introduction to Modern Number Theory. Encyclopaedia of Mathematical Sciences (ط. Second). ج. 49. ص. 61. ISBN:978-3-540-20364-3. ISSN:0938-0396. Zbl:1079.11002.
^ Nesterenko, Yuri V (1996). "Modular Functions and Transcendence Problems". Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série I. Mathématique. ج. 322 ع. 10: 909–914.

هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.