معادلة إيرينج

معادلة ايرينج وتسمى أحيانا نظرية ايرينج في الكيمياء (بالإنجليزية: Eyring equation ) وهي تعرف أيضا بمعادلة ايرينج-بولاني عن سرعة سير التفاعلات الكيميائية ، وهي تربط بين معدل التفاعل ب درجة الحرارة. وقد قام كل من العالماء هنري ايرينج وايفانز ومايكل بولاني بصيغتها - كل على حدة وبدون علم الآخر - عام 1935 بصياغتها . وتنبع تلك المعادلة من نظرية تحول الحالة وهي تعادل في نفس الوقت معادلة أرينيوس المستنبطة عمليا . وقد اعتمدت نظرية ايرينج على الترموديناميكا الإحصائية في نظرية الحركة الحرارية للغازات.

الصيغة العامة

مشابه الصيغة العامة لمعادلة ايرينج-بولاني معادلة ارينيوس:

$k=\frac{k_{\mathrm{B}}T}{h}{\mathrm{e}}^{-\frac{\mathrm{\Delta }{G}^{‡}}{RT}}$

حيث : ΔG^‡ طاقة جيبس الحرة للتنشيط ،

k_B ثابت بولتزمان

وh ثابت بلانك.

ويمكن إعادة صياغتها في الصورة:

$k=(\frac{k_{\mathrm{B}}T}{h})\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{‡}}{R})\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{‡}}{RT})$

فنحصل على معادلة ايرينج-بولاني الخطية :

$\ln \frac{k}{T}=\frac{-\mathrm{\Delta }{H}^{‡}}{R}\cdot \frac{1}{T}+\ln \frac{k_{\mathrm{B}}}{h}+\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{‡}}{R}$

حيث:

• $k$ = ثابت معدل التفاعل
• $T$ = درجة الحرارة المطلقة
• $\mathrm{\Delta }{H}^{‡}$ = إنثالبي التنشيط ،
• $R$ = ثابت الغازات العام ،
• $k_{\mathrm{B}}$ = ثابت بولتزمان ،
• $h$ = ثابت بلانك ،
• $\mathrm{\Delta }{S}^{‡}$ = إنتروبيا التنشيط .

نجري تفاعل كيميائي عند درجات حرارة مختلفة ونعين في كل مرة معدل التفاعل. ثم نقوم برسم بياني لعلاقة $\ln (k/T)$ بمقلوب درجة الحرارة درجة $1/T$ فنحصل على علاقة خطية ، ونقوم بتعيين ميل الخط البياني $-\mathrm{\Delta }{H}^{‡}/R$ ونحصل منه على إنثالبي التنشيط ومن التقاطع $\ln (k_{\mathrm{B}}/h)+\mathrm{\Delta }{S}^{‡}/R$ نحصل على إنتروبيا التنشيط.

اقرأ أيضا

• معادلة أرينيوس
• مخطط أرهينيوس
• تركيز
• تخفيف (كيمياء)
• معدل التفاعل
• ثابت معدل التفاعل
• معامل تردد التصادم
• توازن ترموديناميكي
• توازن دينامي
• مول
• جزء مولي
• كتلة مولية
• نظام حركة حرارية
• غاز
• نظرية التصادم