قاعدة العامل الثابت في التفاضل

في التحليل الرياضي ، تقوم قاعد العامل الثابت بإهمال الثوابت من عملية التفاضل للتوابع حيث أن مشتقات العامل الثابت معدوم دوما .

مثال توضيحي

لنفترض أنه لدينا تابع رياضي :

$g(x)=k\cdot f(x).$

يمكننا استخدام القواعد الأولية للتفاضل لإيجاد ما يلي :

$g^{\prime }(x)=\underset{h\to 0}{lim}\frac{g(x+h)-g(x)}{h}$

$g^{\prime }(x)=\underset{h\to 0}{lim}\frac{k\cdot f(x+h)-k\cdot f(x)}{h}$

$g^{\prime }(x)=\underset{h\to 0}{lim}\frac{k(f(x+h)-f(x))}{h}$

$g^{\prime }(x)=k\underset{h\to 0}{lim}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\text{(*)}$

$g^{\prime }(x)=k\cdot f^{\prime }(x).$

انظر أيضاً

• تفاضل