مقلوب عدد

  ميّز عن مقابل عدد.

في الرياضيات، مقلوب عدد أو معكوس ضربي (بالإنجليزية: Reciprocal أو Multiplicative inverse)‏ هو العدد الذي إذا ضُرب بالعدد الأصلي يعطي القيمة 1، العنصر المحايد بالنسبة إلى عملية الضرب.

دالة المقلوب: y = 1/x. بالنسبة لأي عدد حقيقي x باستثناء 0, y يمثل مقلوبه.

يرمز لمقلوب العدد x بالرمز 1/x أو x ⁻¹.

مقلوب العدد $\frac{a}{b}$ هو $\frac{b}{a}$. على سبيل المثال، مقلوب 5 هو 1/5.

الأعداد المركبة

مقلوب عدد مركب z = a + bi مخالف للصفر هو

$\frac{1}{z}=\frac{\overline{z}}{z\overline{z}}=\frac{\overline{z}}{|z{|}^2}=\frac{a-bi}{a^2+b^2}=\frac{a}{a^2+b^2}-\frac{b}{a^2+b^2}i.$

بالنسبة إلى عدد مركب كتب في شكله القطبي z = r(cos φ + i sin φ)، مقلوبه هو :

$\frac{1}{z}=\frac{1}{r}(\cos (-\phi )+i\sin (-\phi )).$

انظر أيضاً

• القسمة
• الكسور
• زمرة (رياضيات)
• حلقة (رياضيات)
• تحلل أسي
• كسر وحدة
• قطع زائد